a)Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:A = 25x2 - 10x 11B = (x - 3)2 (11 - x)2C = (x 1)(x - 2)(x - 3)(x - 6)b) Tìm giá trị lớn nhất của các các biểu thức sau: D = 10x - 25x2 - 11E = 19 - 6...

2

GN

GV Nguyễn Trần Thành Đạt

Giáo viên

15 tháng 10 2023

\(a,\\ A=25x^2-10x+11\\ =\left(5x\right)^2-2.5x.1+1^2+10\\ =\left(5x+1\right)^2+10\ge10\forall x\in R\\ Vậy:min_A=10.khi.5x+1=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{5}\\ B=\left(x-3\right)^2+\left(11-x\right)^2\\ =\left(x^2-6x+9\right)+\left(121-22x+x^2\right)\\ =x^2+x^2-6x-22x+9+121=2x^2-28x+130\\ =2\left(x^2-14x+49\right)+32\\ =2\left(x-7\right)^2+32\\ Vì:2\left(x-7\right)^2\ge0\forall x\in R\\ Nên:2\left(x-7\right)^2+32\ge32\forall x\in R\\ Vậy:min_B=32.khi.\left(x-7\right)=0\Leftrightarrow x=7\\Tương.tự.cho.biểu.thức.C\)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 10 2023

b:

\(D=-25x^2+10x-1-10\)

\(=-\left(25x^2-10x+1\right)-10\)

\(=-\left(5x-1\right)^2-10< =-10\)

Dấu = xảy ra khi x=1/5

\(E=-9x^2-6x-1+20\)

\(=-\left(9x^2+6x+1\right)+20\)

\(=-\left(3x+1\right)^2+20< =20\)

Dấu = xảy ra khi x=-1/3

\(F=-x^2+2x-1+1\)

\(=-\left(x^2-2x+1\right)+1=-\left(x-1\right)^2+1< =1\)

Dấu = xảy ra khi x=1

WS

White Silver

8 tháng 9 2021

Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:

A = \(x^2-4x+6\).

B = \(25x^2+10x-3\).

C = \(5-6x+4x^2\).

3

EC

Edogawa Conan

8 tháng 9 2021

A= x²-4x+6 = (x-2)²+2 ≥ 2

Dấu "=" xảy ra ⇔ x=2

B = 25x²+10x-3 = (5x+1)²-4 ≥ -4

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{5}\)

C = 5-6x+4x² = \(\left(\dfrac{3}{2}-2x\right)^2+\dfrac{11}{4}\ge\dfrac{11}{4}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{4}\)

TI

Tuấn IQ 3000

8 tháng 9 2021

A= 2x^2-4x+ 4+2

A=(x-2)² + 2

A có giá trị nhỏ nhất khi (x-2)²=0

x-2 =0

x=2

B, C tự làm :>

Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thứca ) A= x2 – 2x+5b) B= x2 –x +1c) C= ( x -1). ( x +2). ( x+3). ( x+6)d) D= x2 + 5y2 – 2xy+ 4y+3Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau:a) A= -x2 – 4x – 2 b) B= -2x2 – 3x +5c) C= ( 2- x). ( x +4)d) D= -8x2 + 4xy - y2 +3Bài 3 : Chứng minh rằng các giá trị của các biểu thức sau luôn dương với mọi giá trị của biếna) A= 25x – 20x+7b) B= 9x2 – 6xy + 2y2 +1c) E= x2 – 2x + y2 +...

TC

Tớ Chưa Bồ

8 tháng 7 2021

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 7 2021

Bài 3:

a) Ta có: \(A=25x^2-20x+7\)

\(=\left(5x\right)^2-2\cdot5x\cdot2+4+3\)

\(=\left(5x-2\right)^2+3>0\forall x\)(đpcm)

d) Ta có: \(D=x^2-2x+2\)

\(=x^2-2x+1+1\)

\(=\left(x-1\right)^2+1>0\forall x\)(đpcm)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 7 2021

Bài 1:

a) Ta có: \(A=x^2-2x+5\)

\(=x^2-2x+1+4\)

\(=\left(x-1\right)^2+4\ge4\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=1

b) Ta có: \(B=x^2-x+1\)

\(=x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)

\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{2}\)

PT

Pham Trong Bach

10 tháng 1 2018

Tìm giá trị của x để giá trị của các biểu thức trong bài tập 62 bằng 0.

x 2 - 25 x 2 - 10 x + 25 x

1

CM

Cao Minh Tâm

10 tháng 1 2018

Biểu thức x 2 - 25 x 2 - 10 x + 25 x xác định khi x 0 và x ≠ 5.

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Ta có: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8 khi x(x + 5) = 0 và x – 5 ≠ 0

x(x + 5) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x + 5 = 0 ⇔ x = - 5

x = 0 không thỏa mãn điều kiện.

Vậy x = - 5 thì biểu thức x 2 - 25 x 2 - 10 x + 25 x có giá trị bằng 0.

NN

Nhi Nguyen

7 tháng 4 2023

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:A=2+3×√x^2+1 B=√x+8 -7 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau: E=3-√x+6 F= 4/3+√2-x

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

8 tháng 4 2023

1:

a: \(A=2+3\sqrt{x^2+1}>=3\cdot1+2=5\)

Dấu = xảy ra khi x=0

b: \(B=\sqrt{x+8}-7>=-7\)

Dấu = xảy ra khi x=-8

PT

Pham Trong Bach

13 tháng 8 2017

Tìm giá trị của x để giá trị của các biểu thức trong bài tập 62 bằng 0.

x 2 - 25 x 2 + 10 x + 25 x - 5

1

CM

Cao Minh Tâm

13 tháng 8 2017

Biểu thức x 2 - 25 x 2 + 10 x + 25 x - 5 xác định khi x ≠ 5 và x ≠ - 5

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

x - 5 2 = 0 ⇔ x – 5 = 0 ⇔ x= 5

x = 5 không thỏa mãn điều kiện.

Vậy không có giá trị nào của x để biểu thức x 2 - 25 x 2 + 10 x + 25 x - 5 có giá trị bằng 0.

1. Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức sau có giá trị lớn nhấta. A=1/7-x b.B=27-2x/12-X2.Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức sau có giá trị nhỏ nhấta. A=1/x-3 b. B= 7-x/x-5 c. C= 5x-19/x-43.Tìm giá trị nhỏ nhất của các biếu thức saua. A=x^4+3x^2 +2 b. B=(x^4+5)^2 c. C=(x-1)^2+(y+2)^24.Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức saua. A=5-3(2x-1)^2 b.B=1/2(x-1)^2+3 c....

AA

Alexandra Alice

12 tháng 12 2016

0

WS

White Silver

4 tháng 9 2021

Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:

A = \(x^2+4x+5\).

B = \(x^2+10x-1\).

C = \(5-4x+4x^2\).

D = \(x^2+y^2-2x+6y-3\).

E = \(2x^2+y^2+2xy+2x+3\).

2

NH

Nguyễn Hoàng Minh

4 tháng 9 2021

\(A=x^2+4x+5=\left(x+2\right)^2+1\ge1\)

Dấu \("="\Leftrightarrow x=-2\)

\(B=x^2+10x-1=\left(x+5\right)^2-26\ge-26\)

Dấu \("="\Leftrightarrow x=-5\)

\(C=5-4x+4x^2=\left(2x-1\right)^2+4\ge4\)

Dấu \("="\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

\(D=x^2+y^2-2x+6y-3=\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2-13\ge-13\)

Dấu \("="\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-3\end{matrix}\right.\)

\(E=2x^2+y^2+2xy+2x+3=\left(x+y\right)^2+\left(x+1\right)^2+2\ge2\)

Dấu \("="\Leftrightarrow x=-y=-1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=1\end{matrix}\right.\)

Đúng(3)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 9 2021

\(A=x^2+4x+5\)

\(=x^2+4x+4+1\)

\(=\left(x+2\right)^2+1\ge1\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-2

\(C=4x^2-4x+5\)

\(=4x^2-4x+1+4\)

\(=\left(2x-1\right)^2+4\ge4\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{2}\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sauA=\(x^2-4x+1\) \(B=4x^2+4x+11\) \(C=\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x+2\right)\left(x+6\right)\)\(D=2x^2+y^2-2xy+2x-4y+9\) Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức...

LT

Lê Thu Hiền

5 tháng 2 2021

2

HT

Huyền Trang

5 tháng 2 2021

undefined

LT

Lê Thu Hiền

5 tháng 2 2021

Giups mik vs

PD

Phạm Đỗ Bảo Ngọc

27 tháng 7 2021

tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của các biểu thức sau

1, 4x mũ 2 - 4x + 3

2, -x mũ 2 + 10x - 30

3, 25x mũ 2 + 10x

4, x mũ 2 - x + 1

6, 8x - x mũ 2 + 5

2

NH

Nguyễn Huy Tú ( ✎﹏IDΣΛ亗 )

27 tháng 7 2021

1, \(4x^2-4x+3=\left(2x-1\right)^2+2\ge2\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 1/2

Vậy GTNN biểu thức trên là 2 khi x = 1/2

2, \(-x^2+10x-30=-\left(x^2-10x+25+5\right)=-\left(x-5\right)^2-5\le-5\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 5

Vậy GTLN biểu thức trên là -5 khi x = 5

3, \(x^2-x+1=x^2-x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)

Dấu ''='' xayr ra khi x = 1/2

Vậy GTNN biểu thức là 3/4 khi x = 1/2

4, \(25x^2+10x=25x^2+10x+1-1=\left(5x+1\right)^2-1\ge-1\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = -1/5

Vậy GTNN biểu thức trên là -1 khi x = -1/5

6, \(-x^2+8x+5=-\left(x^2-8x-5\right)=-\left(x^2-8x+16-21\right)\)

\(=-\left(x-4\right)^2+21\le21\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 4

Vậy GTLN biểu thức trên là 21 khi x = 4

QA

Quỳnh Anh

27 tháng 7 2021

Trả lời:

1, \(4x^2-4x+3=4x^2-4x+1+2=\left(2x-1\right)^2+2\ge2\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi 2x - 1 = 0 <=> x = 1/2

Vậy GTNN của bt = 2 khi x = 1/2

2, \(-x^2+10x-30=-\left(x^2-10x+30\right)=-\left(x^2-10x+25+5\right)=-\left[\left(x-5\right)^2+5\right]\)

\(=-\left(x-5\right)^2-5\le-5\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi x - 5 = 0 <=> x = 5

Vậy GTLN của bt = - 5 khi x = 5

3, \(25x^2+10x=25x^2+10x+1-1=\left(5x+1\right)^2-1\ge-1\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi 5x + 1 = 0 <=> x = - 1/5

Vậy GTNN của bt = - 1 khi x = - 1/5

4, \(x^2-x+1=x^2-2x\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi x - 1/2 = 0 <=> x = 1/2

Vậy GTNN của bt = 3/4 khi x = 1/2

5, \(8x-x^2+5=-\left(x^2-8x-5\right)=-\left(x^2-8x+16-21\right)=-\left[\left(x-4\right)^2-21\right]\)

\(=-\left(x-4\right)^2+21\le21\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi x - 4 = 0 <=> x = 4

Vậy GTLN của bt = 21 khi x = 4